矛与盾的较量——CRC原理篇

原作者:www.upwinder.com 添加时间:2007-09-01 原文发表:2007-08-31 人气:5 来源：未知

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(文章摘自老罗缤纷天地(http://www.luocong.com)

（特别感谢汇编高手 dREAMtHEATER 对我(老罗)的代码作出了相当好的优化！请参观他的主页http://notexpad.yeah.net/）
逆风编程精品

上一节我们介绍了花指令，不过花指令毕竟是一种很简单的东西，基本上入了门的Cracker都可以对付得了。所以，我们很有必要给自己的软件加上更好的保护。CRC校验就是其中的一种不错的方法。

CRC是什么东西呢？其实我们大家都不应该会对它陌生，回忆一下？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验”。（哇，真拗口，希望大家不要当我是唐僧，呵呵。^_^）

CRC有什么用呢？它的应用范围很广泛，最常见的就是在网络传输中进行信息的校对。其实我们大可以把它应用到软件保护中去，因为它的计算是非常非常非常严格的。严格到什么程度呢？你的程序只要被改动了一个字节（甚至只是大小写的改动），它的值就会跟原来的不同。Hoho，是不是很厉害呢？所以只要给你的“原”程序计算好CRC值，储存在某个地方，然后在程序中随机地再对文件进行CRC校验，接着跟第一次生成并保存好的CRC值进行比较，如果相等的话就说明你的程序没有被修改/破解过，如果不等的话，那么很可能你的程序遭到了病毒的感染，或者被Cracker用16进制工具暴力破解过了。

废话说完了，我们先来看看CRC的原理。
（由于CRC实现起来有一定的难度，所以具体怎样用它来保护文件，留待下一节再讲。）

首先看两个式子：
式一：9 / 3 = 3（余数 = 0）
式二：(9 2 ) / 3 = 3 （余数 = 2）

在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X次，然后留下余数。
所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（什么？你不会二进制计算？我倒～～～）

式一：
1001--> 9
0011- --> 3
---------
0110--> 6
0011- --> 3
---------
0011--> 3
0011- --> 3
---------
0000--> 0，余数
一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0

式二：
1011--> 11
0011- --> 3
---------
1000--> 8
0011- --> 3
---------
0101--> 5
0011- --> 3
---------
0010--> 2,余数
一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2

看明白了吧？很好，let’s go on!

二进制减法运算的规则是，如果遇到0-1的情况，那么要从高位借1，就变成了(10 0)-1=1
CRC运算有什么不同呢？让我们看下面的例子：

这次用式子30 / 9，不过请读者注意最后的余数：

11110--> 30
1001---> 9
---------
1100--> 12（很奇怪吧？为什么不是21呢？）
1001 ---> 9
--------
101--> 3，余数 --> the CRC!

这个式子的计算过程是不是很奇怪呢？它不是直接减的，而是用XOR的方式来运算（程序员应该都很熟悉XOR吧），最后得到一个余数。

对啦，这个就是CRC的运算方法，明白了吗？CRC的本质是进行XOR运算，运算的过程我们不用管它，因为运算过程对最后的结果没有意义；我们真正感兴趣的只是最终得到的余数，这个余数就是CRC值。

进行一个CRC运算我们需要选择一个除数，这个除数我们叫它为“poly”，宽度W就是最高位的位置，所以我刚才举的例子中的除数9，这个poly 1001的W是3，而不是4，注意最高位总是1。（别问为什么，这个是规定）

如果我们想计算一个位串的CRC码，我们想确定每一个位都被处理过，因此，我们要在目标位串后面加上W个0位。现在让我们根据CRC的规范来改写一下上面的例子：

Poly=1001，宽度W = 3
位串Bitstring =11110
Bitstring W zeroes=11110 000 = 11110000

11110000
1001||||-
-------------
1100|||
1001|||-
------------
1010||
1001||-
-----------
0110|
0000|-
----------
1100
1001-
---------
101--> 3，余数 --> the CRC!

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